Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23511.(11) - 235.(11)
990x = 23276
x = 23276/990
Сократим дробь
x = 1058/45
23.5(11) = 1058/45 = 23 целые 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы