Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23711.(11) - 237.(11)
990x = 23474
x = 23474/990
Сократим дробь
x = 1067/45
23.7(11) = 1067/45 = 23 целые 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы