Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23712.(12) - 237.(12)
990x = 23475
x = 23475/990
Сократим дробь
x = 1565/66
23.7(12) = 1565/66 = 23 целые 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы