Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23811.(11) - 238.(11)
990x = 23573
x = 23573/990
Сократим дробь
x = 2143/90
23.8(11) = 2143/90 = 23 целые 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы