Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 239016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 239016.(016) - 239.(016)
9990x = 238777
x = 238777/9990
23.9(016) = 238777/9990 = 23 целые 9007/9990
Похожие калькуляторы