Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23919.(19) - 239.(19)
990x = 23680
x = 23680/990
Сократим дробь
x = 2368/99
23.9(19) = 2368/99 = 23 целые 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы