Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.1(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.1(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 241015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 241.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 241015.(015) - 241.(015)
9990x = 240774
x = 240774/9990
Сократим дробь
x = 40129/1665
24.1(015) = 40129/1665 = 24 целые 169/1665
Похожие калькуляторы