Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 242022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 242.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 242022.(022) - 242.(022)
9990x = 241780
x = 241780/9990
Сократим дробь
x = 24178/999
24.2(022) = 24178/999 = 24 целые 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы