Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 242.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24211.(11) - 242.(11)
990x = 23969
x = 23969/990
Сократим дробь
x = 2179/90
24.2(11) = 2179/90 = 24 целые 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы