Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.5(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.5(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24513.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 245.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24513.(13) - 245.(13)
990x = 24268
x = 24268/990
Сократим дробь
x = 12134/495
24.5(13) = 12134/495 = 24 целые 254/495
Похожие калькуляторы