Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(01) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 246.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24601.(01) - 246.(01)
990x = 24355
x = 24355/990
Сократим дробь
x = 4871/198
24.6(01) = 4871/198 = 24 целые 119/198
Похожие калькуляторы