Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(11) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.6(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.6(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24611.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 246.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24611.(11) - 246.(11)
990x = 24365
x = 24365/990
Сократим дробь
x = 443/18
24.6(11) = 443/18 = 24 целые 11/18
Похожие калькуляторы