Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 249019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 249019.(019) - 249.(019)
9990x = 248770
x = 248770/9990
Сократим дробь
x = 24877/999
24.9(019) = 24877/999 = 24 целые 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы