Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24923.(23) - 249.(23)
990x = 24674
x = 24674/990
Сократим дробь
x = 12337/495
24.9(23) = 12337/495 = 24 целые 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы