Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24924.(24) - 249.(24)
990x = 24675
x = 24675/990
Сократим дробь
x = 1645/66
24.9(24) = 1645/66 = 24 целые 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы