Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2493.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2493.(3) - 249.(3)
90x = 2244
x = 2244/90
Сократим дробь
x = 374/15
24.9(3) = 374/15 = 24 целые 14/15
Похожие калькуляторы