Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2507.(07)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2507.(07) - 25.(07)
99x = 2482
x = 2482/99
25.(07) = 2482/99 = 25 целых 7/99
Похожие калькуляторы