Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2509.(09)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2509.(09) - 25.(09)
99x = 2484
x = 2484/99
Сократим дробь
x = 276/11
25.(09) = 276/11 = 25 целых 1/11
Похожие калькуляторы