Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.0(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.0(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25018.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 250.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25018.(18) - 250.(18)
990x = 24768
x = 24768/990
Сократим дробь
x = 1376/55
25.0(18) = 1376/55 = 25 целых 1/55
Похожие калькуляторы