Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2529.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 252.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2529.(9) - 252.(9)
90x = 2277
x = 2277/90
Сократим дробь
x = 253/10
25.2(9) = 253/10 = 25 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы