Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 254.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25412.(12) - 254.(12)
990x = 25158
x = 25158/990
Сократим дробь
x = 4193/165
25.4(12) = 4193/165 = 25 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы