Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 255.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25523.(23) - 255.(23)
990x = 25268
x = 25268/990
Сократим дробь
x = 12634/495
25.5(23) = 12634/495 = 25 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы