Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.6(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.6(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2562.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 256.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2562.(2) - 256.(2)
90x = 2306
x = 2306/90
Сократим дробь
x = 1153/45
25.6(2) = 1153/45 = 25 целых 28/45
Похожие калькуляторы