Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.7(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.7(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2576.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 257.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2576.(6) - 257.(6)
90x = 2319
x = 2319/90
Сократим дробь
x = 773/30
25.7(6) = 773/30 = 25 целых 23/30
Похожие калькуляторы