Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3014.(014)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 3014.(014) - 3.(014)
999x = 3011
x = 3011/999
3.(014) = 3011/999 = 3 целые 14/999
Похожие калькуляторы