Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3023.(023)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 3023.(023) - 3.(023)
999x = 3020
x = 3020/999
3.(023) = 3020/999 = 3 целые 23/999
Похожие калькуляторы