Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.0(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.0(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3011.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 30.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3011.(11) - 30.(11)
990x = 2981
x = 2981/990
Сократим дробь
x = 271/90
3.0(11) = 271/90 = 3 целые 1/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы