Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3106.(06) - 31.(06)
990x = 3075
x = 3075/990
Сократим дробь
x = 205/66
3.1(06) = 205/66 = 3 целые 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы