Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3111.(11) - 31.(11)
990x = 3080
x = 3080/990
Сократим дробь
x = 28/9
3.1(11) = 28/9 = 3 целые 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы