Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3112.(12) - 31.(12)
990x = 3081
x = 3081/990
Сократим дробь
x = 1027/330
3.1(12) = 1027/330 = 3 целые 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы