Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3112.(12) - 31.(12)
990x = 3081
x = 3081/990
Сократим дробь
x = 1027/330
3.1(12) = 1027/330 = 3 целые 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы