Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 32022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 32.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 32022.(022) - 32.(022)
9990x = 31990
x = 31990/9990
Сократим дробь
x = 3199/999
3.2(022) = 3199/999 = 3 целые 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы