Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 32.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3220.(20) - 32.(20)
990x = 3188
x = 3188/990
Сократим дробь
x = 1594/495
3.2(20) = 1594/495 = 3 целые 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы