Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 34.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3420.(20) - 34.(20)
990x = 3386
x = 3386/990
Сократим дробь
x = 1693/495
3.4(20) = 1693/495 = 3 целые 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы