Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 38018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 38.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 38018.(018) - 38.(018)
9990x = 37980
x = 37980/9990
Сократим дробь
x = 422/111
3.8(018) = 422/111 = 3 целые 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы