Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 39.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3909.(09) - 39.(09)
990x = 3870
x = 3870/990
Сократим дробь
x = 43/11
3.9(09) = 43/11 = 3 целые 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы