Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 405.(05)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 405.(05) - 4.(05)
99x = 401
x = 401/99
4.(05) = 401/99 = 4 целые 5/99
Похожие калькуляторы