Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 40.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4010.(10) - 40.(10)
990x = 3970
x = 3970/990
Сократим дробь
x = 397/99
4.0(10) = 397/99 = 4 целые 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы