Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 40.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4020.(20) - 40.(20)
990x = 3980
x = 3980/990
Сократим дробь
x = 398/99
4.0(20) = 398/99 = 4 целые 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы