Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4105.(05) - 41.(05)
990x = 4064
x = 4064/990
Сократим дробь
x = 2032/495
4.1(05) = 2032/495 = 4 целые 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы