Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4107.(07) - 41.(07)
990x = 4066
x = 4066/990
Сократим дробь
x = 2033/495
4.1(07) = 2033/495 = 4 целые 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы