Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 413.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 413.(3) - 41.(3)
90x = 372
x = 372/90
Сократим дробь
x = 62/15
4.1(3) = 62/15 = 4 целые 2/15
Похожие калькуляторы