Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4214.(14) - 42.(14)
990x = 4172
x = 4172/990
Сократим дробь
x = 2086/495
4.2(14) = 2086/495 = 4 целые 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы