Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4220.(20) - 42.(20)
990x = 4178
x = 4178/990
Сократим дробь
x = 2089/495
4.2(20) = 2089/495 = 4 целые 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы