Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 43023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 43.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 43023.(023) - 43.(023)
9990x = 42980
x = 42980/9990
Сократим дробь
x = 4298/999
4.3(023) = 4298/999 = 4 целые 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы