Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.3(21)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 4.3(21)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 4321.(21)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 43.(21)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 4321.(21) - 43.(21)

990x = 4278

x = 4278/990

Сократим дробь

x = 713/165

4.3(21) = 713/165 = 4 целые 53/165

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь