Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4616.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4616.(16) - 46.(16)
990x = 4570
x = 4570/990
Сократим дробь
x = 457/99
4.6(16) = 457/99 = 4 целые 61/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы