Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4709.(09) - 47.(09)
990x = 4662
x = 4662/990
Сократим дробь
x = 259/55
4.7(09) = 259/55 = 4 целые 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы