Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4723.(23) - 47.(23)
990x = 4676
x = 4676/990
Сократим дробь
x = 2338/495
4.7(23) = 2338/495 = 4 целые 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы