Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5019.(019)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 5019.(019) - 5.(019)
999x = 5014
x = 5014/999
5.(019) = 5014/999 = 5 целых 19/999
Похожие калькуляторы