Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 510.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 510.(10) - 5.(10)
99x = 505
x = 505/99
5.(10) = 505/99 = 5 целых 10/99
Похожие калькуляторы